Внутренняя норма доходности инвестиций: формула и анализ результатов

О чем речь? Внутренняя норма доходности инвестиций — показатель, необходимый для финансового анализа проекта, в который собираются вложить деньги. Он демонстрирует, выйдет ли инвестор в ноль или потеряет свои сбережения.

Что учесть? Рассчитать внутреннюю норму доходности вручную непросто, так как формула слишком сложна и учитывает много совокупных данных. Гораздо проще сделать это в Excel, используя ВСД, или Google Таблицах буквально в два клика. 

Что такое внутренняя норма доходности инвестиций

Внутренняя норма доходности инвестиций (англ. Internal Rate of Return — IRR) — это методика выяснения и измерения эффективности инвестиционного плана за некоторый временной отрезок. Она строится на базе дисконтированного потока денежных средств (ДДС). При этом действует условие, что прибыль реинвестируется по аналогичной ставке.

Таким образом, IRR является ставкой для пересчета поступления будущих доходов в единую величину стоимости на текущий момент. При этом NPV (чистая приведенная стоимость) получает нулевое значение. В этом случае инвестор при возврате своих вложений выходит в ноль. IRR демонстрирует процентный показатель потенциальной прибыли от проекта. Важно отметить, что IRR не учитывает срок окупаемости.

Зачем считать внутреннюю норму доходности инвестиций

Существует несколько вариантов ситуаций, когда возникает необходимость в расчете внутренней нормы доходности:

• при принятии решений по инвестированию в конкретный проект. Более высокие показатели IRR указывают на снижение рисков;
• для оценивания максимальной ставки при использовании кредитных средств для инвестиций в проект. 

Допустим, Володя принимает решение получить кредит в банке на три года в размере 2 млн рублей под 15 %. Ежегодная переплата по кредиту составит 300 тыс. рублей (а не 200 тыс. рублей), тк 2 000 000 × 0,15 = 300 000. Таким образом, Володя получит убытки. Ему необходимо:

• доработать бизнес-план и привлекать другие финансовые схемы;
• сравнить ряд потенциальных бизнес-проектов, чтобы найти наиболее доходный вариант.

Преимущество показателя внутренней нормы доходности инвестиций состоит в возможности выяснить окупаемость проекта и определить необходимый размер вложений.

Есть при работе с IRR и некоторые сложности. Данный показатель отличается относительностью, так как демонстрирует выгоду инвестора не в реальных деньгах, а в процентном соотношении. Принимая решение инвестировать дополнительные средства, нужно заново делать перерасчет.

Из чего складывается показатель IRR

Внутренняя норма доходности инвестиций складывается на основе всех денежных потоков проекта за весь период его существования. Такие потоки включают: начальные вложения, промежуточные приходы/оттоки денежных средств и стоимость проекта при ликвидации.

Следует отдельно рассмотреть используемые здесь понятия:

• Стоимость проекта при ликвидации — деньги, которые могут получить вкладчики после завершения его жизненного цикла, включая продажу всех активов (рассматриваемого инвестиционного проекта). Ликвидационную стоимость обязательно учитывают для расчета ВНД, так как она непосредственно влияет на анализ инвестиционной привлекательности проекта.
• Промежуточные приходы/оттоки денежных средств — финансовые средства, поступающие в проект и вытекающие из него на разных временных этапах (прибыль от сбыта, затраты на аренду, оплату труда персонала и др.). Эти показатели нужно учитывать при определении внутренней доходности инвестиций.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Специфика расчета IRR заключается в отсутствии определенной формулы для вычислений. Существует несколько способов, позволяющих определить данный показатель:

• графический;
• с использованием таблиц Excel.

Объяснить данный феномен можно, разобравшись в математической сущности внутренней нормы доходности инвестиций. К примеру, рассмотрим определенный проект, требующий стартовых вложений. IRR является показателем, обеспечивающим равенство полученных (приведенных) доходов начальным вложениям. При этом точное время, когда эти показатели сравняются, не известно. Это может произойти, к примеру, на 1-м, 2-м или 10-м году развития проекта.

При таких условиях математическая формула может иметь вид:

НЗ = Д1 / (1 + Ст)1 + Д2 / (1 + Ст)2 + Д3 / (1 + Ст)3 + … + Дn / (1 + Ст)n,

где НЗ — начальные инвестиции в проект;

Д1, Д2, Д3 … Дn — дисконтированные финансовые поступления на 1-м, 2-м, 3-м и т. д. годах;

Ст — ставка процента.

Рассчитатьпо представленной выше формуле внутреннюю норму доходности очень сложно. Чтобы упростить, можно перенести НЗ вправо (при этом, знак поменяется на отрицательный). В результате получим формулу для определения чистой дисконтированной стоимости проекта — NPV. Это второй по важности показатель для анализа эффективности конкретного проекта с позиции инвестора:

NPV = –ИЗ + Д1 / (1 + Ст)1 + Д2 / (1 + Ст)2 + Д3 / (1 + Ст)3 + … + Дn / (1 + Ст)n,

где NPV — чистая дисконтированная стоимость проекта.

Теперь необходимо подобрать процентную ставку, при которой показатель NPV будет нулевым.

Для наглядности при решении этой задачи используется графический способ. Чтобы подобрать требуемую процентную ставку, следует построить график, у которого на оси Х обозначены возможные значения этого показателя, а по оси Y будут данные NPV. Такой график демонстрирует зависимость NPV от процентной ставки. Требуемое нам значение находится в точке пересечения нашего графика с осью Х. Это и есть искомая внутренняя норма доходностиинвестиций для конкретного проекта.

В настоящее время для расчета IRR чаще применяется методика формирования финансовой модели в Excel.

Расчет в Excel

Применяем функцию внутренней ставки доходности в Excel:

ВСД (C3:C5;A3:A5) = 10,9 %

• В ячейке C3 указывается числовое значение, на основании которого функция будет рассчитывать внутреннюю ставку доходности.
• В ячейке C5 находится показатель денежных потоков.
• В ячейке A3 стоит ссылка на поле с данными для расчета внутренней ставки доходности.
• В ячейке A5 показатели денежных потоков.

Таким образом, безубыточным инвестиционный проект остается при условии, что максимальная ставка дисконтирования составляет 10,9 %.

Проанализируем формулу, необходимую для определения IRR. Функция ставки внутренней доходности может быть представлена как в Google Таблицах, так и в Excel. Она возвращает ВНД для ряда денежных потоков:

=ВСД (значения; предположение)

«значения» — это последовательность потоков;

«предположение» — начальное приближение для определения внутренней нормы доходности инвестиций.

Рассмотрим пример.

Данные о потоках финансов:

• (-1 -100 000).
• Поток на протяжении 1-го года. (CF*): 20 000.
• Поток на протяжении 2-го года. CF: 30 000.
• Поток на протяжении 3-го года. CF: 40 000.

*CF — чистые деньги (и их эквиваленты), поступающие в проект и выходящие из него.

Показатель -1 -100 000 — стартовые вложения в проект. Первое значение «-1» демонстрирует отрицательный финансовый поток (присутствуют расходы или отток финансов). Следующее значение — сумму вложений.

В приведенном примере инвестиции на старте проекта составляют 100 000 денежных единиц валюты (в последующие годы 20 000, 30 000 и 40 000 соответственно). Вложения могут быть направлены на оборудование, маркетинговые затраты и даже стоимость аренды или недвижимости (все расходы, связанные с запуском проекта).

Проводим расчеты:

=ВСД (A2:A5;-10 %)

Примечание: формула =ВСД (A2:A5;-10 %) применяется для определения внутренней ставки доходности по ряду периодических финансовых потоков, которые представлены в соответствующих ячейках таблицы Excel A2:A5.

(ВСД — функция Excel для расчета внутренней ставки доходности по ряду периодических финансовых потоков, представленных в соответствующих табличных ячейках A2:A5).

В приведенном примере показатель IRR составляет 16,98 %.

Как быстро рассчитать внутреннюю норму доходности инвестиций

Функция для вычисления внутренней нормы доходности присутствует в платном пакете MS Office или в Google Таблицах (бесплатно).

Приведем пример вычислений для сопоставления двух проектов с равным объемом инвестиций.

Для определения IRR с использованием Google Таблиц выполняются следующие действия:

• Кликаем на свободной ячейке под проектом 1.
• Выбираем: «Вставка» → «Функция» → «Финансовые функции» → IRR.
• Далее вручную добавляем номера ячеек для расчетов или выделяем их: от отрицательного показателя вложений до завершающего периода финансового потока.
• Перечисленные выше действия повторяем для проекта 2.
• Данные для сравнения получены. 

Как проанализировать полученные данные

Необходимо не только понять, что такое внутренняя норма доходности инвестиций и уметь её вычислять, но и обладать навыками анализа полученных результатов.

Высокий показатель IRR свидетельствует о более высокой потенциальной доходности проекта и, как правило, о более быстром сроке окупаемости. Отрицательный показатель внутренней нормы доходности инвестиций указывает на убыточность вложений. В теории значение IRR может превышать 100 %, но на практике добиться такого показателя очень сложно.

Для любого инвестора важен ответ на вопрос, какое значение внутренней нормы доходности вложений следует считать нормальным. Определить приемлемый показатель IRR можно лишь путем сравнения. Сначала следует провести расчеты по ряду исходных данных, а затем сопоставить результаты. Таким образом, можно получить картину по нескольким вариантам приемлемого IRR для определенного инвестиционного проекта.

Необходимо учесть, что значение внутренней нормы доходности должно превышать ставку дисконтирования. Если это условие не выполнено, проект изначально является убыточным. В случае, когда указанные показатели равны, инвестор окупит свои вложения, но не получит прибыль.

Кроме того, есть смысл сопоставить показатель IRR с уровнем минимальной ожидаемой доходности для предприятия (у каждой компании она своя).

Отличия IRR от WACC, CAGR и ROI

Существует еще три показателя для оценки перспективности инвестиционных проектов:

WACC, средневзвешенная стоимость капитала — применяется для анализа стоимости капитала предприятия в контексте оценки окупаемости и инвестиционной привлекательности проекта.

К примеру, организация планирует строительство нового производственного помещения за 10 млн рублей. Для этой цели получен кредит на 4 млн рублей под 20 %. Еще 6 млн рублей предоставили инвесторы, ожидающие доходности на уровне 25 %. Выяснить, является ли данный проект выгодным, позволит расчет WACC. Для нашего примера он составляет 23 %. 

В дальнейшем WACC используется в качестве ставки дисконтирования при вычислении NPV инвестиционного проекта. Данное решение будет выгодным, если с учетом дисконтирования под 23 % доходы от нового производственного участка за пять лет будут выше начальных вложений (10 млн рублей). В противном случае проект реализовывать нецелесообразно.

CAGR, среднегодовой темп роста — демонстрирует показатель роста вложений в проект за конкретный временной промежуток.

К примеру, проект, в который было инвестировано 1 млн рублей, принес за пять лет 1 610 510 рублей. При расчета CAGR на этапе планирования инвестиций можно было бы выяснить, что вложения будут увеличиваться лишь на 10 % в год. Инвестору следовало бы найти более выгодный проект для вложений.

ROI, индекс прибыльности инвестиций — параметр позволяет определить окупаемость инвестиций и показывает соответствие показателей внутренней нормы доходности вложений заданным показателям.

К примеру, инвестор вложил 2 млн рублей в открытие интернет-магазина. Этот проект сгенерировал за 12 месяцев 1 700 000 рублей дохода. Таким образом, ROI составил 15 %. При таком индексе прибыльности вложений интернет-магазин является убыточным. Бизнесмен потерял 15 % от инвестированных средств. Отрицательное значение ROI говорит о необходимости оптимизации расходов либо следует подобрать более выгодный проект.

Для полного понимания экономической эффективности инвестиционного проекта следует анализировать все указанные выше параметры в комплексе. Оптимальное решение — обратиться к экспертам по финансовым или инвестиционным вопросам. Такие аналитики помогут сделать правильные расчеты с учетом всех особенностей инвестирования конкретного бизнеса.

Преимущества и недостатки показателя IRR

Рассмотрим преимущества и недостатки показателя внутренней нормы доходности инвестиций.

Плюсы:

• Внутренняя норма доходности инвестиций измеряется в процентах, что обеспечивает дополнительное удобство при сопоставлении с другими показателями (к примеру, WACC или ставкой по кредиту).
• IRR дает представление об уровне эффективности инвестиций в конкретный проект в сравнении с другими способами вложения денежных средств.

Минусы:

• Внутренняя норма доходности инвестиций не учитывает некоторые виды рисков, включая инфляционные процессы и колебания валютного курса, что может существенно изменить уровень рентабельности проекта.
• IRR не может применяться для сопоставления инвестиционных проектов разного объема. Малый бизнес с IRR = 50 % будет менее доходным, чем глобальный проект с IRR = 20 %.

Чтобы проанализировать эффективность инвестиционного проекта, следует рассматривать IRR в комплексе с другими показателями.

Часто задаваемые вопросы о внутренней норме доходности инвестиций

Как применяется показатель нормы дисконтирования? 

Формула для расчета IRR используется в трех ситуациях:

• При анализе нескольких проектов по размещению инвестиций. Если их основные показатели будут примерно совпадать, то ВНД позволит выяснить, какое направление имеет более высокую доходность.
• Чтобы оценить риски вложения кредитных средств. Например, для проекта с IRR = 20% целесообразно использовать кредит с более низкой процентной ставкой. Прибыль будет формироваться за счет разницы ставок.
• При рассмотрении бизнес-плана будущего проекта можно выяснить, какой приток финансов позволит окупить вложения за конкретный временной отрезок.

Какие значения ВНД являются ориентирами для инвестора? 

Внутренняя норма доходности должна превышать требуемую инвестором 

норму доходности. В этом случае проект будет прибыльным, генерируя больше прибыли, чем вложено средств.

• ВНД больше минимальной доходности: указывает на превышение доходов над вложениями. Проект может рассматриваться как выгодный. 
• IRR равен минимальной доходности: бизнес позволит компенсировать инвестиции, но не принесет дополнительных доходов. 
• ВНД меньше минимальной доходности: проект не приносит прибыли и является нерентабельным.

Кто первым использовал показатель IRR? 

Уже в XIX веке некоторые исследователи работали над методами оценки использования дисконтированных финансовых потоков. Несколько важных книг в этой области были написаны Ойгеном фон Бём-Баверком и Ирвингом Фишером. Так, в работе «Теория процента» второй автор уже представил уравнение для вычисления ВНД. При этом И. Фишер еще использовал современное название данного понятия. Он применял IRR исключительно для сравнения двух инвестиционных проектов.

Сам термин «внутренняя норма доходности инвестиций» и подробное описание формулы для его расчета первым представил Кеннет Боулдинг в работе «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

IRR – важный инструмент при принятии инвестиционных решений. Корректное применение IRR помогает выявлять перспективные и убыточные проекты. Этот показатель особенно полезен при выборе наиболее выгодного варианта из нескольких альтернативных инвестиционных возможностей.

Источник изображения на шапке: Tima Miroshnichenko / pexels.com